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「WC2016」论战捆竹竿

给定一个字符串 $s$,假设其 border 集合为 $S$,则每次你可以在 $s$ 后面接上一个长度为 $|s| - x$ 的字符串,其中 $x \in S$。问在总长度 $\leq w$ 的情况下有多少种可能的本质不同的长度。 $n \leq 5 \times 10^5,\ w \leq 10^{18}$。