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「雅礼集训2017」PATH

给定 $ n $ 和 $ \{a_i\} $,满足 $ a_0 \geq a_1 \geq \cdots \geq a_{n - 1} \geq 0 $,求出在 $ n $ 维空间中从 $ (0, 0, \ldots, 0) $ 走到 $ (a_0, a_1, \ldots, a_{n - 1}) $,每一步使某一维坐标增加 $ 1 $ 的方案中随机选出一种,满足经过的所有点 $ (x_0, x_1, \ldots, x_{n - 1}) $ 都满足 $ x_0 \geq x_1 \geq \cdots \geq x_{n - 1} $ 的概率,答案模 $ 1004535809 $ 输出。 ...